为激发学生的学习兴趣,老师上课时在黑板上写出三个集合：A={x|x(Δx-1)﹤0},B={X|2x^2+x-1≤0},

为激发学生的学习兴趣,老师上课时在黑板上写出三个集合：A={x|x(Δx-1)﹤0},B={X|2x^2+x-1≤0},C={㏒3X＜-1},然后叫甲乙丙三位同学到讲台上,并将“Δ”中的数告诉了他们,要求他们各用一句话来描述,以便同学们能确定概数,以下是甲乙丙三位同学的描述：甲：此数为小于6的正整数;乙：A是B成立的充分不必要条件：丙：A是C成立的必要不充分条件,若老师评说三位同学说的都对,试求“Δ”中的数

抡指 1年前已收到1个回答举报

jycxm 春芽

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分析：先求出两个集合B,C,再根据三位同学的描述确定集合A与两个集合B,C之间的关系,推测出[]的可能取值
由题意B={x|x2-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4},C={x|log
1
2
x＞1}={x|0＜x＜
1
2
}
A={x|
[]x-1
x
＜0}={x|0＜x＜
1
[]
}
由A是B成立的充分不必要条件知,A真包含于B,故
1
[]
≤4,再由此数为小于6的正整数得出[]≥
1
4
由A是C成立的必要不充分条件得出C包含于A,故
1
[]
＞
1
2
,得出[]＜2
所以[]=1
故答案为：1．

1年前

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