f(x)在R上连续,对f(x-t)的t积分,上限为x下限为0,该积分等于e^x-x-1,求f(x).上面积分符号不会打

f(x)在R上连续,对f(x-t)的t积分,上限为x下限为0,该积分等于e^x-x-1,求f(x).上面积分符号不会打
1.我设x-t=u来求,弄不出来
2.能不能用设原函数的方法做,我也弄不出来..
3.是不是所有的自变量都应该在f(x)的括号里出现?其实我的想法就是,举例:f(a) a是常数,那么f(a)应该是常数吧?那么他的导数是0么?
我同学上的数学课 说答案是e^x 我算的是e^x-1 我不知道是被误导了还是怎么,f(0)的导数是0么?它和f(x)在x=0的导数什么关系