在直角三角形ABC中.∠C90°.在CE垂直平面ABC,已知AC等3,BC等4,CE等1,D是AB的中点,求ed与平面A
在直角三角形ABC中.∠C90°.在CE垂直平面ABC,已知AC等3,BC等4,CE等1,D是AB的中点,求ed与平面ABC正切
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连结CD,
因为,CD是直角三角形ABC上的中线,所以,CD=1/2AB
其中在直角三角形ABC中,AB=√(AC²+BC²)=5
所以,CD=5/2
因为EC垂直于平面ABC,且ED交平面ABC于点D
所以∠EDC即为ED与平面ABC的线面角
因为EC垂直于平面ABC且CD属于平面ABC,所以EC⊥DC
所以在直角三角形EDC中,tan∠EDC=EC/CD=2/5
是求正切值吗?如果是正弦值则：sin∠EDC=EC/ED=1/√(1+25/4)=2√29/29
因为,CD是直角三角形ABC上的中线,所以,CD=1/2AB
其中在直角三角形ABC中,AB=√(AC²+BC²)=5
所以,CD=5/2
因为EC垂直于平面ABC,且ED交平面ABC于点D
所以∠EDC即为ED与平面ABC的线面角
因为EC垂直于平面ABC且CD属于平面ABC,所以EC⊥DC
所以在直角三角形EDC中,tan∠EDC=EC/CD=2/5
是求正切值吗?如果是正弦值则：sin∠EDC=EC/ED=1/√(1+25/4)=2√29/29
1年前
3
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