在三角形中,角C等于90度,点O是AB上的点,以点O为圆心,OB为半径的圆与AB相交于点E

在三角形中,角C等于90度,点O是AB上的点,以点O为圆心,OB为半径的圆与AB相交于点E
与AC相切于点D,已知AD等于2,AE等于1,求BC

mlitn 1年前已收到2个回答举报

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连接OD,则OD⊥AC,设圆O半径为r
∴OD=OB=OE=r,OA=AE+OE=1+r
∴在Rt△AOD中,由勾股定理得：
OA平方=OD平方 + AD平方
∴（1+r）平方=4 + r平方
解得：r=1.5
∴OD=OB=OE=1.5,OA=2.5,
∵OD⊥AC
∴∠ADO=∠C=90°
又∠A公共
∴△AOD∽△ABC
∴OA/AB=OD/BC
即：2.5/（2.5+1.5）=1.5/BC
∴BC=2.4
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠

1年前

红色炫风幼苗

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如图：

1年前

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你能帮帮他们吗

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