求证 对于任何定义域关于原点对称的函数f(x),均可唯一的表示为一个奇函数和一个偶函数的和

ゞ冰凝ゞ 1年前 已收到1个回答 举报

糢銘齊繆 幼苗

共回答了26个问题采纳率:84.6% 举报

设原函数为g(x)
g(x)=h(x)+f(x)
其中h(x)为奇函数,f(x)为偶函数
利用奇偶性:g(-x)=h(-x)+f(-x)=-h(x)+f(x)
所以h(x)=1/2[g(x)-g(-x)]
f(x)=1/2[g(x)+g(-x)]
所以结论成立

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com