已知函数f(x)=2cos(ωx+π6)(其中ω>0x∈R)的最小正周期为10π.

已知函数f(x)=2cos(ωx+
π
6
)
(其中ω>0x∈R)的最小正周期为10π.
(1)求ω的值;
(2)设α、β∈[0,
π
2
]
f(5α+
5
3
π)=−
6
5
f(5β−
5
6
π)=
16
17
,求cosαcosβ-sinαsinβ的值.
(3)求f(x)的单调递增区间.
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