如果关于x的方程x平方+kx+2=0及方程x平方-x-2k=0均有实数根,问这两个方程是否有相同的

如果关于x的方程x平方+kx+2=0及方程x平方-x-2k=0均有实数根,问这两个方程是否有相同的
请求出这相同的根及k的值.
liejei 1年前 已收到1个回答 举报
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猪头舟 幼苗

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关于x的方程x^2+kx+2=0及x^2-x-2k=0均有实数根
所以k^2-8>=0
1+8k>=0
所以k>=2√2和k=-1/8
所以k>=2√2
若x^2+kx+2=0及x^2-x-2k=0有相同的根
则这个跟也是(x^2+kx+2)-(x^2-x-2k)=0的根
kx+2+x+2k=0
(k+1)x+2(k+1)=0
x=-2
把x=-2代入
4-2k+2=0,4+2-2k=0
k=3
符合k>=2√2
所以有相同的根,这个跟是x=-2

1年前

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