已知sina=Asin(a+b),求证：tan(a+b)=sinb/(cosb-A)

sina = sin(a+b-b) = sin(a+b)cosb -cos(a+b)sinb
=>sin(a+b)cosb -sina = sinbcos(a+b)
两边同时除以：(sin(a+b)cosb-sina)cos(a+b)
1/cos(a+b)
= sinb/(sin(a+b)cosb-sina)...(将已知条件带入）
= sinb/(sin(a+b)cosb-Asin(a+b))
= sinb/(sin(a+b)(cosb-A))
将两边同时乘以sin(a+b)
sin(a+b)/cos(a+b) = sinb/(cosb-A)
所以,
tan(a+b) = sinb/(cosb-A)