某次考试满分是100分.A,B,C,D,E5人参加了这次考试.

某次考试满分是100分.A,B,C,D,E5人参加了这次考试.
A说:“我得了94分.”
B说:“我在5人中得分最高.”
C说:“我的得分是A和D的平均分.”
D说:“我的得分恰好是5人的平均分.”
E说:“我比C多得2分.并且5人中居第二.”
问:这5个人各得几分?
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办良心事 花朵

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解题思路:(1)分析A,C,D得分排序.C是A和D的平均分,在A和D之间.
A.若A=D,则C=A=D,而E=C+2,根据5×D=A+B+C+D+E,有5×94=94+B+94+94+(94+2),解得B=92,与B是最高分矛盾.
B.若A>D,则C>D,D为最低分,与D是5人平均分矛盾.
因此,只能是D>A,则有A<C<D.A=94最低,另外4人在95到100分之间.
(2)分析D的分数.A=94为偶数,C是A和D的平均分且为整数,则D得分为偶数,是96或98.
若D=98,则C=(94+98)÷2=96,E=C+2=96+2=98.B是第一名,得分可能是99,100,
当B=99时,5人平均分是(94+99+96+98+98)÷5=97≠D,矛盾,
当B=100时,5人平均分是(94+100+96+98+98)÷5=97.2≠D矛盾,
所以D≠98,只能是D=96此时,C=(94+96)÷2=95,E=95+2=97,由5×96=(94+B+95+96+97)进而计算得出结论.

:由(1)分析可得,C是A和D的平均分,且D>A,则有A<C<D;
由(2)分析可得,D得分为偶数,是96或98.当D=98时,不符合,舍去;
D=96时,C=(94+96)÷2=95,E=95+2=97,
B:5×96-(94+95+96+97),
=480-382,
=98(分);
A,B,C,D,E5人得分依次是94,98,95,96,97;
答:A,B,C,D,E5人得分依次是94,98,95,96,97.

点评:
本题考点: 逻辑推理.

考点点评: 此题较难理解此题较难理解,做题时应认真审题,弄清题意,明确题中几个数的大小,进而进行解答得出结论.

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