(2010•朝阳区模拟)正在研制中的“嫦娥三号”,将要携带探测器在月球着陆,实现月面巡视、月夜生存等科学探索的重大突破,

(2010•朝阳区模拟)正在研制中的“嫦娥三号”,将要携带探测器在月球着陆,实现月面巡视、月夜生存等科学探索的重大突破,开展月表地形地貌与地质构造、矿物组成和化学成分等探测活动.若“嫦娥三号”在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T,轨道半径为R,已知万有引力常量为G.由以上物理量可以求出(  )
A.月球的质量
B.月球的密度
C.月球对“嫦娥三号”的引力
D.月球表面的重力加速度
xzm0994 1年前 已收到1个回答 举报

jrod 幼苗

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解题思路:1、根据万有引力提供圆周运动的向心力G
Mm
R2
=m(
T
)
2
R
,展开讨论即可.
2、要求月球的密度ρ=
M
V
,由于不知道月球的大小,不知道月球的体积V,所以不能计算月球的密度.
3、根据万有引力定律的表达式,必须知道“嫦娥三号”卫星的质量才能计算月球对“嫦娥三号”的引力.
4、根据星球表面重力等于万有引力G
Mm
R2
=mg
,必须知道月球的半径才能知道表面的重力加速度.

A、根据万有引力提供向心力G
Mm
R2=m(

T)2R,得M =
4π2R3
GT2,知道“嫦娥三号”在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T,轨道半径为R,已知万有引力常量为G,则月球的质量为M =
4π2R3
GT2.故A正确.
B、密度的定义式为ρ=
M
V,要求月球的密度,由于不知道月球的大小,不知道月球的体积V,所以不能计算月球的密度.故B错误.
C、引力表达式为F=G
Mm
r2,由于不知道“嫦娥三号”卫星的质量,故不知道它与月球之间的引力.故C错误.
D、根据月球表面的物体受到的重力等于万有引力G
Mm
R2=mg,得g=
GM
R2,由于不知道月球的半径,故不知道月球表面的重力加速度.故D错误.
故选A.

点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用.

考点点评: 万有引力提供向心力只能求出中心天体的质量,由于月球半径未知,故月球的密度和月球对卫星的引力都无法求出.

1年前

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