(2014•南平模拟)设函数g(x)=x2-2x+1+mlnx,(m∈R)

(2014•南平模拟)设函数g(x)=x2-2x+1+mlnx,(m∈R)
(Ⅰ)当m=1时,求过点P(0,1)且与曲线y=g(x)-(x-1)2相切的切线方程
(Ⅱ)求函数y=g(x)的单调增区间
(Ⅲ)若函数y=g(x)有两个极值点a,b,且a<b,记[x]表示不大于x的最大整数,试比较sin
[g(a)]
[g(b)]
与cos[g(a)][g(b)]的大小.
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