设f(x)=log 1/2 (x^2+2x+2a)的值域为R,求实数a的取值范围

wood9090 1年前 已收到2个回答 举报

濯足 幼苗

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f(x)=log 1/2 (x^2+2x+2a)的值域为R
x^2+2x+2a>0 恒成立 (1)
(1)的判别式小于零
4-8a1/2

1年前

9

AXJLMG 幼苗

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因为对数函数值域为R,所以 x^2+2x+2a 能取到所有正数,
因此 Δ=4-8a>=0,
所以 a 取值范围是:(-∞,1/2]。

1年前

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