光滑水平面上,放一倾角为a的光滑斜木块M,质量为m的光滑物体放在斜面上,现在M上施加一水平推力F,使M和m相对静止,求F

分析一下,若M和m相对静止,只能是二者的加速度大小相同,方向也相同.那么在根据F=ma,可知他们所受的合外力必须也得相同.对于M而言,合外力就是F了.那么对于物体m而言,需要的合力大小、方向都与F相同.m所受合力是由它自己的重力和它所受斜面的支持力共同提供的,那么根据力的合成,构成一个矢量三角形,并且存在关系F'/mg=tana.这里的F'就是m所受合力,方向也是水平方向.因此F'=mgtana.又F=ma得,a=gtana.木块M F=Ma,联立他们得到F=M*gtana.

此题应该用整体和隔离法进行求解
先隔离，即对m进行受力分析，受重力和支持力(Fn表示）
所以：Fnsina=ma mg=Fncosa 联立，解得：a=gtana
进行整体受力分析得（重力，支持力和推力）：
F=(M+m)a=(M+m)gtana