数学等差数列 题 求解析!我采纳

1.(1)
当n=1时,a1=S1=-1
当n≥2时,
an=Sn-S(n-1)
=n^2-3n+1-[(n-1)²-3(n-1)+1]
=2n-4
当n=1时,上式不成立
∴an={ -1 (n=1)
{ 2n-4 (n≥2)
(2)
n=1时,a1=S1=1
n≥2时,
an=Sn-S(n-1)
=3^n-3^(n-1)
=3*3^(n-1)-S(n-1)
=2*3^(n-1)
当n=1时,上式不成立
∴an={ 1 (n=1)
{ 2*3^(n-1) ,(n≤2)
2
(1)
a(n+1)=1/3Sn
a2=1/3S1=1/3
a3=1/3S2=1/3(a1+a2)=1/3(1+1/3)=4/9
a4=1/3S3=1/3(1+1/3+4/9)=16/27
(2)
n≥2时
an=1/3S(n-1)
a(n+1)-an=1/3Sn-1/3S(n-1)=1/3*an
∴a(n+1)=4/3*an
∴a(n+1)/an=4/3
∴{an}从第二项起为等比数列
公比为4/3
∴n≥2时,an=1/3*(4/3)^(n-2)
∴an={1,(n=1)
{1/3,(n≥2)
等差数列{an}的性质:
重点角码和性质：若m+n=p+q,则am+an=ap+aq
其它用处不大
最为重要的还是定义,通项公式,前n项和公式

唉，做了一半就不想做了。