二元函数是否可微分问题 可知这个函数在（0,0）点不连续,也就在这点不可

f(x,y)对x求偏导=y(y²-x²)/(x²+y²)²， 当(x,y)沿着(x,x)->(0,0)时，极限=0 当(x,y)沿着(x,2x)->(0,0)时，极限≠0 即该偏导在(x,y)->(0,0)时是不存在极限的 当然也就在(0,0)不连续

？求偏导不懂，还是求极限不懂？ 求偏导,应该没问题吧，直接把y看成常量对x求导 即得 关于求极限，因为偏导也是二元函数，那么(0,0)处的极限要存在 必须(x,y)沿任意方向->(0,0)，该偏导的极限都存在且相同 (x,y)沿着(1,1)方向->(0,0)，即可设(x,y)=t(1,1),t->0 那么此时该偏导对任意t都=0，当然t->0时极限也为0 (x,y)沿着(1,2)方向->(0,0)，即可设(x,y)=t(1,2),t->0 那么此时该偏导=2t*3t²/(t²+4t²)²=6/25t， t->0时，该极限=∞，由极限存在的唯一性便知 该偏导在(x,y)->(0,0)时极限不存在，所以在在(0,0)点不连续