高数的一道证明题以知数列{xn}(n是标码)当n趋于无穷大时,xn的极限是a.证明a趋于无穷大时x1+x2+.xn/n的

高数的一道证明题
以知数列{xn}(n是标码)当n趋于无穷大时,xn的极限是a.证明a趋于无穷大时x1+x2+.xn/n的极限也是a
不好意思打错了,是n趋于无穷大时x1+x2+....xn/n的极限也是a
阿古姆 1年前 已收到3个回答 举报
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songsiyao 春芽

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由已知存在正数N当n>N时,{xn-a}>q,q为任意正数.可以把x1,x2.xn分为x1.xk.xn,其中k>N,则{xk-a}>q/2,所以{x1+x2+.xn/n-a}={x1-a+x2-a+..xk-a+.xn-a}/nN1时,原是变为{x1+x2+.xn/n-a}max(N,N1)时,a趋于无穷大时x1+x2+.xn/n的极限是a

1年前

10

蓝色之金 幼苗

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因为数列{xn}(n是标码)当n趋于无穷大时,xn的极限是a.
所以a趋于无穷大时，x1+x2+....xn/n的极限={[x1+x2+...+xn+x(n+1)]-(x1+x2+...+xn)}/[(n+1)-n]的极限=xn的极限=a
上面用到的极限变换的公式是stoltz定理，这个定理是求数列极限的一种常用方法

1年前

2

悬玲木2005 幼苗

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已知数列{xn}(n是标码)当n趋于无穷大时,xn的极限是a.证明a趋于无穷大时(x1+x2+....+xn)/n的极限也是a.
（这样清楚些。）

1年前

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