daiybh 幼苗
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设该机器人最快可在点G处截住小球,点G在线段AB上.
设FG=xcm.根据题意,得BG=2xcm.
则AG=AB-BG=(170-2x)(cm).
连接AF,在△AEF中,EF=AE=40cm,EF⊥AD,
所以∠EAF=45°,AF=40
2cm.
于是∠FAG=45°.在△AFG中,由余弦定理,
得FG2=AF2+AG2-2AF•AGcos∠FAG.
所以x2=(40
2)2+(170−2x)2−2×40
2×(170−2x)cos45°.
解得x1=50x2=
370
3.
所以AG=170-2x=70(cm),或AG=−
230
3 (cm)(不合题意,舍去).
答:该机器人最快可在线段AB上离A点70cm处截住小球.
点评:
本题考点: 根据实际问题选择函数类型;余弦定理.
考点点评: 考查学生根据实际问题选择函数类型的能力,利用余弦定理求边的能力.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗