已知,△ABC中,AB=AC,AB⊥AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD于E.问:BD和CE有什么样

已知,△ABC中,AB=AC,AB⊥AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD于E.问:BD和CE有什么样
的数量关系?试证明
nana_jln 1年前 已收到1个回答 举报

快乐成份 幼苗

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证明:延长CE、BA交于点F.
∵CE⊥BD于E,∠BAC=90°,
∴∠ABD=∠ACF.
又AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°,
∴△ABD≌△ACF,
∴BD=CF.
∵BD平分∠ABC,
∴∠CBE=∠FBE.有BE=BE,
∴△BCE≌△BFE,
∴CE=EF,
∴CE=BD,∴BD=2CE.化简:10

1年前

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