等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=1,则S4=(  )

等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=1,则S4=(  )
A. 7
B. 8
C. 15
D. 16
袁懋振 1年前 已收到1个回答 举报

付建芳 幼苗

共回答了13个问题采纳率:92.3% 举报

解题思路:先根据“4a1,2a2,a3成等差数列”和等差中项的性质得到3者的关系式,然后根据等比数列的性质用a1、q表示出来代入以上关系式,进而可求出q的值,最后根据等比数列的前n项和公式可得到答案.

∵4a1,2a2,a3成等差数列

4a1+a3
2= 2a2,

4a1+a1•q2
2=2a1q,即
4+q2
2=2 q
∴q=2
∴S4=
a1(1−q4)
1−q=
1×(1−24)
1−2=15
故选C

点评:
本题考点: 等差数列的性质;等比数列的前n项和.

考点点评: 本题主要考查等比数列、等差数列的基本性质.属基础题.

1年前

2
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