一足够长的水平传送带以恒定的速度运动，现将质量为M=2.0kg 的小物块抛上传送带，如图a所示．地面观察者记录
一足够长的水平传送带以恒定的速度运动，现将质量为M=2.0kg 的小物块抛上传送带，如图a所示．地面观察者记录了小物块抛上传送带后0～6s内的速度随时间变化的关系，如图b所示（取向右运动的方向为正方向），g 取10m/s 2 ． （1）指出传送带速度的大小和方向； （2）计算物块与传送带间的动摩擦因数μ （3）计算0-6s内传送带对小物块做的功． （4）计算0-6s内由于物块与传送带摩擦产生的热量． |
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（1）由图可知速度大小为2m/s，方向向左．
（2）由速度图象可得，物块在滑动摩擦力作用下做匀变速运动的加速度为a，有a=
△v
△t =-
4.0
2 m/ s 2 =-2m/ s 2 ．
由牛顿第二定律得，滑动摩擦力-f=Ma
其中f=μF N =μMg．
得到物块与传送带间的动摩擦因数 μ=
Ma
Mg =
2
10 =0.2 ．
（3）传送带对小物块做的功，即为传送带对小物块的作用力对小物块做的功，由于重力和支持力不做功，故等于合外力对小物块做的功，根据动能定理有：
W=△ E k =
1
2 M V 2 -
1
2 M v 2 ′ 2
解得W=-12J．
（4）以传送带为参考系，物块以相对于传送带的速度v′=v 2 ′+V=4+2=6m/s．
冲上传送带到相对静止的过程中，物块相对传送带通过位移 s′=
v′
2 t=
6
2 ×3m=9m ．
产生的热量Q=fs′=4×9=36J．
答：（1）传送带速度的大小为2m/s，方向向左．
（2）物块与传送带间的动摩擦因数μ为0.2．
（3）0-6s内传送带对小物块做的功-12J．
（4）0-6s内由于物块与传送带摩擦产生的热量为36J．
（2）由速度图象可得，物块在滑动摩擦力作用下做匀变速运动的加速度为a，有a=
△v
△t =-
4.0
2 m/ s 2 =-2m/ s 2 ．
由牛顿第二定律得，滑动摩擦力-f=Ma
其中f=μF N =μMg．
得到物块与传送带间的动摩擦因数 μ=
Ma
Mg =
2
10 =0.2 ．
（3）传送带对小物块做的功，即为传送带对小物块的作用力对小物块做的功，由于重力和支持力不做功，故等于合外力对小物块做的功，根据动能定理有：
W=△ E k =
1
2 M V 2 -
1
2 M v 2 ′ 2
解得W=-12J．
（4）以传送带为参考系，物块以相对于传送带的速度v′=v 2 ′+V=4+2=6m/s．
冲上传送带到相对静止的过程中，物块相对传送带通过位移 s′=
v′
2 t=
6
2 ×3m=9m ．
产生的热量Q=fs′=4×9=36J．
答：（1）传送带速度的大小为2m/s，方向向左．
（2）物块与传送带间的动摩擦因数μ为0.2．
（3）0-6s内传送带对小物块做的功-12J．
（4）0-6s内由于物块与传送带摩擦产生的热量为36J．
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