如图，为了测量河宽，某同学采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在河的这岸选一点B，使AB与河的边沿垂直，然后在AB的延长

如图，为了测量河宽，某同学采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在河的这岸选一点B，使AB与河的边沿垂直，然后在AB的延长线上取一点C，并量得BC=30米；然后又在河的这边取一点D，并量得BD=20米；最后在射线AD上取一点E，使得CE∥BD．按照这种做法，她能根据已有的数据求出河宽AB吗？若能，请求出河宽AB；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是m米，请你用含m的代数式表示河宽AB．

zigsimon 1年前已收到1个回答举报

颜料幼苗

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解题思路：先根据题意得出ABD∽△ACE，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．

他的这种做法不能根据已有的数据求出河宽AB，他还必须测量线段CE的长．
设CE=m，由题意知 CE∥BD，
∴ABD∽△ACE．
∴[AB/AC]=[BD/CE]，
∴[AB/AB+30]=[20/m]，
∴AB=[600/m−20]．

点评：
本题考点：相似三角形的应用．

考点点评：本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形的判定定理及性质是解答此题的关键．

1年前

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