（2014•安阳县一模）如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，∠DAE_
（2014•安阳县一模）如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，∠DAE______度． 
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解题思路：根据角平分线的定义可得∠CAE=[1/2]∠BAC，再根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD，然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD代入数据计算即可得解．
∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠CAE=[1/2]∠BAC=[1/2]×128°=64°，
∵AD⊥BC，
∴∠CAD=90°-∠C=90°-36°=54°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=64°-54°=10°．
故答案为：10．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理和概念并准确识图，判断出∠DAE=∠CAE-∠CAD是解题的关键．
1年前
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