在如图所示的空间坐标系中，y轴的左边有一匀强电场，场强大小为E，场强方向跟y轴负向成30°，y的右边有一垂直纸面向里的匀

（1）两个质子的运动轨迹如图所示，由几何关系可知，
x₀=Rsin30°
解得R=2x₀．
（2）设质子质量为m，带电量为q，在磁场中做匀速圆周运动时，
由qv0B＝m
v02
R得，
R=
mv0
qB
第一个射入磁场的质子，从y轴上的P点进入电场后做类平抛运动，与第二个质子在y轴上的Q点相遇，由几何关系得，质子沿y轴的位移为：
△y=2R
质子的加速度a＝
qE
m
沿电场方向△ycos30°＝
1
2at2
垂直电场方向△ysin30°=v₀t
解得v0＝

3E
6B．
（3）质子在磁场中圆周运动的周期为：T=[2πR
v0
第一个射入磁场的质子，轨迹对应的圆心角为θ₁=210°，
在磁场中运动的周期为：t1＝
210°/360°T
进入电场后在电场中运动的时间t=
△ysin30°
v0]
第二个射入磁场的质子，轨迹对应的圆心角为θ₂=30°
在磁场中运动的时间为t2＝
30°
360°T
两质子发射的时间间隔△t=t₁+t-t₂
解得△t＝
4(1+π)
3Bx0
E．
答：（1）质子在匀强磁场中运动的轨迹半径为2x₀．
（2）初速度v₀和电场强度E、磁感应强度B之间需要满足的条件v0＝

3E
6B．
（3）两质子发射的时间间隔△t＝

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 遇到带电粒子在组合场中的运动问题，一般思路是先画出粒子运动的轨迹（若是圆周运动则需要找到圆心并确定半径和圆心角），然后再应用相应的规律求解即可．