wosicola 幼苗
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(1)答:△BPF∽△EBF与△BPF∽△BCD.
以△BPF∽△EBF为例,
证明如下:
∵∠BPF=∠EBF=60°,∠BFP=∠BFE,
∴△BPF∽△EBF.
(2)均成立,均为△BPF∽△EBF,△BPF∽△BCD.
(3)BD平分∠ABC时,PF=[1/2]PE.
证明:∵BD平分∠ABC,
∴∠ABP=∠PBF=30°.
∵∠BPF=60°,
∴∠BFP=90°.
∴PF=[1/2]PB.
又∵∠BEP=∠BPF-∠EBP=60°-30°=30°=∠ABP,
∴BP=EP,
∴PF=[1/2]PE.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;等边三角形的性质;含30度角的直角三角形;平移的性质.
考点点评: 本题主要考查了等边三角形的性质、相似三角形的判定和性质、直角三角形的判定和性质等知识点.
1年前