已知双曲线x2/9-y2/a=1的焦点到渐近线的距离等于2求a

吉林长春欧哦 1年前 已收到3个回答 举报
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小小小兔兔 幼苗

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双曲线x²/9-y²/a=1的渐近线是x/3±y/√a=0
即,渐近线为 √ax±3y=0
∵ c²=9+a
∴ c=√(9+a)
利用对称性,不妨设右焦点为F(c,0)
则焦点到渐近线的距离d=|√a*c|/√(9+a)=2
∴ √a=2
∴ a=4

1年前

3

欲奔 幼苗

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已知双曲线x2/9-y2/a=1的焦点到渐近线的距离等于2
a=4

1年前

1

一言以毙之 幼苗

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选一个渐近线出来如y=√a/3*x,选一焦点为（√（a+9,0）运用点到线的距离公式，√（a^2+9a)/(9+a)=2,解出a=4

1年前

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