（2014•青岛）在如图所示的电路中，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，电源电压U=6V，小灯泡R2标有（6V 3W）字

解题思路：（1）只闭合开关S₁和S₃时，电路为R₁的简单电路，根据P=

U2

R

求出R₁的电阻；闭合开关S₁、S₂和S₃时，电阻R₁与灯泡R₂并联，根据P=

U2

R

求出灯泡的电阻，根据电阻的并联求出电路中的总电阻；
（2）只闭合开关S₁时，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中的电流为0.6A时电压表的示数，然后与电压表的量程相比较确定电路中的电流，根据P=UI求出R₁的最大功率；只闭合开关S₂时，灯泡与R₃串联，电压表测R₃两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据P=

U2

R

求出最小功率，进一步得出答案．

（1）只闭合开关S₁和S₃时，等效电路图如图所示：

由P=
U2
R可得，R₁的电阻：
R₁=
U2
PR1=
(6V)2
6W=6Ω，
闭合开关S₁、S₂和S₃时，等效电路图如图所示：

灯泡的电阻：
R_L=
UL2
PL=
(6V)2
3W=12Ω，
因并联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻：
R=
R1RL
R1+RL=[6Ω×12Ω/6Ω+12Ω]=4Ω；
（2）只闭合开关S₁时，等效电路图如图所示：

电路中的电流为0.6A时，电压表的示数：
U₃=U-IR₁=6V-0.6A×6Ω=2.4V＜3V，
则电路中的电流最大为0.6A，此时R₁消耗的电功率最大，
P₁=I²R₁=（0.6A）²×6Ω=2.16W；
只闭合开关S₂时，等效电路图如下图所示：

当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时R₂两端的电压：
U₂=U-U₃′=6V-3V=3V，
R₂消耗的最小功率为：
P₂=
U22
R2=
(3V)2
12Ω=0.75W，
则
P1
P2=[2.16W/0.75W]=[72/25]．
答：（1）闭合开关S₁、S₂和S₃时，电路的总电阻为4Ω；
（2）P₁：P₂=72：25．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了等效电路图的画法和串并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是第二问中确定出两元件的最大和最小功率．