如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光

如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离（B、F、C在一条直线上）．求教学楼AB的高度．（参考数据：sin22°≈[3/8]，cos22°≈[15/16]，tan22°≈[2/5]）

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fengyinchen 幼苗

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解题思路：首先构造直角三角形△AEM，利用tan22°=[AM/ME]，求出即可教学楼AB的高度．

过点E作EM⊥AB，垂足为M．
设AB为x（m）．
∵Rt△ABF中，∠AFB=45°，
∴BF=AB=x，
∴BC=BF+FC=x+13；
∵在Rt△AEM中，∠AEM=22°，
AM=AB-BM=AB-CE=x-2，
∴tan22°=[AM/ME]，
[x−2/x+13]=[2/5]，
x=12．
即教学楼的高为12m．

点评：
本题考点：解直角三角形的应用．

考点点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知得出tan22°=[AM/ME]是解题关键．

1年前

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