导数计算问题已知f(x)=3x∧2-x+m,(x∈R),g(x)=lnx.1.若函数f(x)与g(x)的图像在x=x0处

导数计算问题
已知f(x)=3x∧2-x+m,(x∈R),g(x)=lnx.1.若函数f(x)与g(x)的图像在x=x0处的切线平行,求x0的值 2.求当曲线y=f(x)与y=g(x)有公共切线时,实数m的取值范围,并求此时F(x)=f(x)-g(x)在区间[1/3,1]上的最值(用m表示)
gh5h5hq2 1年前 已收到1个回答 举报
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85596350 幼苗

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（1）f'（x）=6x-1,g'(x)=1/x,由题意1/x0=6x0-1,x=0.5;x=-1/3(舍去,g(x)的定义域所限）
（2）则x=0.5处有共同点,即f（0.5）=g（0.5）,m=ln(0.5)-1/4;
F(x)=3x^2-x+ln(0.5)-1/4-ln(x);
F'(x)=6x-1/x-1,令F'(x)=0,x=0.5;x=-1/3(舍去）,
0.5,F'(x)

1年前

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