已知:在四边形ABCD中,AB=1,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH.设四边形

已知:在四边形ABCD中,AB=1,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH.设四边形EFGH的面积为S,AE=x（0≤x≤1).
（1）如图1,当四边形ABCD为正方形时,①求S关于x的函数解析式,并在图2中画出函数的草图；②当x为何值时,S=5／8? （2） 如图3,当四边形ABCD为菱形,且∠A=30°时,四边形EFGH的面积是否等于5/16?若能,求出相应x的值；若不能,请说明理由.


劳斯 1年前 已收到1个回答 举报
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uriken 幼苗

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s=1^2-4*x*(1-x)/2=1-2x+2x^2
1-2x+2x^2=5/8, 2x^2-2x+3/8=0, x=1/4或3/4
s=1^2*sin30-2*x*(1-x)/2*sin30-2*x*(1-x)/2*sin150=1/2-x+x^2
1/2-x+x^2=5/16, x=1/4或3/4

1年前

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