已知集合A={x|x=2m-1,m∈Z},B=(x|x=2n,n∈Z},且x1、x2∈A,x3∈B,则下列判断不正确的是

已知集合A={x|x=2m-1,m∈Z},B=(x|x=2n,n∈Z},且x1、x2∈A,x3∈B,则下列判断不正确的是(  )
A. x1•x2∈A
B. x2•x3∈B
C. x1+x2∈B
D. x1+x2+x3∈A
liutr 1年前 已收到1个回答 举报

yayacq 幼苗

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解题思路:根据题意,分析可得A为奇数集,B为偶数集,进而可得x1、x2是奇数,x3是偶数;进而依次分析选项,对于A,由两个奇数的积为奇数,可以判断A正确,对于B,由一奇一偶两个数的积为偶数,可以判断B正确,对于C,两个数的和为偶数,可以判断C正确,对于D,由两个奇数与一个偶数的和为偶数,可得D错误;综合可得答案.

根据题意,集合A=A={x|x=2m-1,m∈Z},为奇数的集合,B=(x|x=2n,n∈Z},为偶数的集合;
又由x1、x2∈A,x3∈B,
则x1、x2是奇数,x3是偶数,
依次分析选项,
对于A,两个奇数的积为奇数,即x1•x2∈A,则A正确;
对于B,一奇一偶两个数的积为偶数,即x2•x3∈A,则B正确;
对于C,两个数的和为偶数,即x1+x2∈B,则C正确;
对于D,两个奇数与一个偶数的和为偶数,即x1+x2+x3∈B,则D错误;
故选D.

点评:
本题考点: 元素与集合关系的判断.

考点点评: 本题考查元素与集合的关系,解题的关键是充分运用奇数、偶数相加或相乘的性质.

1年前

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