数学水池应用题一个水池,甲需20分钟注满,乙需30分钟,丙需15分钟.先开乙丙注5分钟后,再单独开甲那么需要几分钟注满?

设水池的体积为v,
则,甲每分钟注入v/20的水,
乙每分钟注入v/30的水,
丙每分钟注入v/15分钟的水
当先开启乙,丙,每分钟注入v/30 + v/15 的水,5分钟一共注入
5*（v/30 + v/15）= v/2 的水,那么还剩余 v - v/2 = v/2 的水需要注入
然后由两种思考方法：
1）甲注满一个水池要20分钟,那么注满这半个水池,就是20/2=10分钟
2）体积除以甲的速度=时间,那么（v/2） / （v/20） = 10分钟
个人觉得第一个方法比较好理解,也快,但是只是适用于这道题,第二个方法可以使用的范围比较广
我估计原题目是不是问一共要多久?
如果问注满整个水池一共要多久,那么答案没有错~

乙丙注5分钟后,注了全池的：5/30+5/15=1/2
甲注剩下的1/2，需要20/2=10分钟

你对的呀

设水池的容量是x，
则甲单位时间（1分钟）内注水x/20，同理乙为x/30，丙为x/15
根据题意有：乙丙先开5分钟，注水为x/30*5+x/15*5=x/6+x/3=x/2即已注入一半。
则单独开甲注入另一半即可。
有(x/2)/(x/20)=10分钟。
希望对你有帮助。

(1/30+1/15)*5+1/20*X=1
X=10