求大神解数学题目越详细越好. 题目：e的（3x^2+lnx)次方的积分,我想知道是怎么样解的越详细越好,我就是做不出书上

设y=e^x,x=lny,回代y=e^lny
因此：
e^(3x^2+lnx)=e^(3x^2)*e^lnx=xe^(3x^2)
前一项用分部积分法：(uv)'=u'v+uv',∫udv=uv-∫vdu
公式：复合函数求导公式(f(y))'=f'y(y)y'
(e^x)'=e^x
(e^y)'=e^y*y'
(x^n)=nx^(n-1)
(Cy)'=Cy'(常数提取）
C‘=0
（e^(3x^2))'=e^(3x^2)(3x^2)'
=3e^(3x^2)(x^2)'
=3e^(3x^2)×2x
（e^(3x^2))'=6xe^(3x^2)
两边除以6
（e^(3x^2)/6)'=xe^(3x^2)
xe^(3x^2)的积分=e^(3x^2)/6+C