如图所示，A，B为单位圆O上的两点，且点A（1，0），B（[1/2]，32），点P为弧AB（不包括端点A，B）上的动点，

如图所示，A，B为单位圆O上的两点，且点A（1，0），B（[1/2]，

），点P为弧AB（不包括端点A，B）上的动点，点P（cosθ，sinθ），OP∩AB=C，且

=λ

．
（Ⅰ）求λ（用θ表示）；
（Ⅱ）若

•

=-[1/16]时，求tanθ的值．

倾心碎雨 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：（Ⅰ）由条件利用两个向量的数量积公式，两个向量坐标形式的运算法则可得

=（1-[λ/2]，

λ），根据

∥

，可得

1−

cosθ

sinθ

，由此λ 的值．
（Ⅱ）由

•

λ2

-[λ/2]=-[1/16]，求得λ=[1/4]，可得 [sinθsin(θ+

π/3

)]=[1/4]，由此求得tanθ 的值．

（Ⅰ）由题意可得

AC=

OC-

OA=λ•

AB=λ（-[1/2]，

3
2），∴

OC=（1-[λ/2]，

3
2λ）．
又

OP

点评：
本题考点：平面向量数量积的运算．

考点点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量坐标形式的运算，两个向量共线的性质，属于基础题．

1年前

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