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三角形abc为圆o的内接三角形,d是ba延长线的一点,已知角acd等于角cbd等于45度 如果角bcd等于75度,圆o的半
三角形abc为圆o的内接三角形,d是ba延长线的一点,已知角acd等于角cbd等于45度 如果角bcd等于75度,圆o的半径为2,求bc的长

坚强的小树 1年前 已收到1个回答 举报
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雯雯小小 幼苗

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∠O=2∠B=90°,所以AC=√2OC=2√2.
∠BAC=180-∠B-∠BCA=180-∠B-（∠BCD-∠ACD）=180-45-（75-45）=105°
由正弦定理BC/sinBAC=AC/sinB得BC=AC*sinBAC/sinB=2√2*sin105°÷sin45°=4sin105°=4sin75°
4sin（30°+45°）=4（√2/4+√6/4）=√2+√6

1年前

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