高二数学（圆）过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交

不防设P（x,y）,连接PO、aP,
因p是弦mn的中点,O是圆心,所以PO垂直于AP,
因此直线OP的斜率*直线l的斜率=-1,
即：
((y-0)/(x-4))*((y-0)/(x-0))=-1,
整理得：（x-2)^2+Y^2=4-------(1)
另易求得,当直线l与圆O相切时,切点分别为A1（1,根号3）、A2（1,-根号3)
A1A2直接方程为：x=1----------(2)
故p的轨迹是圆心为p(2,0),半径为2的圆(1)被直线（2）分割的右半部分（不包括直线（2）与圆（1）的交点（1,2）及（1,-2））