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设AC与BE交于点P,
∵BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
在△APB和△EPC中,∠A+∠1=∠E+∠3①,
在△AOB和△DOC中,∠A+∠1+∠2=∠D+∠3+∠4,即∠A+2∠1=∠D+2∠3②,
①×2-②得,∠A=2∠E-∠D,
而∠A=60°,∠D=40°,
∴60°=2∠E-40°,
解得∠E=50°.
故答案为50°.
点评:
本题考点: 三角形内角和定理;三角形的角平分线、中线和高.
考点点评: 本题考查了三角形的内角和定理:三角形的内角和为180°.
1年前
你能帮帮他们吗