如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和角ACD,且相交于点E,求证角E=1/2(∠A+∠

如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和角ACD,且相交于点E,求证角E=1/2(∠A+∠

∠E=1/2(∠A+∠D)
gaoxinzhou 1年前 已收到1个回答 举报

吐口唾沫 春芽

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证明:∵在△AFB和△EFC中,∠A+1/2 ∠ABD=∠E+1/2 ∠ACD,①
又∵在△AOB和△DOC中,∠D+1/2∠ACD=∠E+1/2 ∠ABD,②
∴①+②,得:2∠E=∠A+∠D,
∴∠E=1/2(∠A+∠D).
清晰过程如下:

1年前

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