求级数Σ(-1)^n(1/2)^n(n²-n+1)的和

**飞天猪 1年前 已收到1个回答 举报

失眠的凌晨三点钟 幼苗

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做个提示:
Σ(-1)^n(1/2)^n(n²-n+1)
=Σ(-1/2)^n(n²-n+1)
=Σ(n²-n)(-1/2)^n+Σ(-1/2)^n
第2个可以直接求出
级数Σx^n=f(x) f(x)与n从0,1开始有关,题目没告知.
求导: Σnx^(n-1)=f'(x)
再求导:Σn(n-1)x^(n-2)=f''(x)
x=-1/2代入即可

1年前

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