能够把圆O:x2+y2=25的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“太极函数”,下列函数不是圆O的“太极函数”

能够把圆O:x2+y2=25的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“太极函数”,下列函数不是圆O的“太极函数”的是(  )
A.f(x)=4x3+x
B.f(x)=ln[6−x/6+x]
C.f(x)=tan[x/2]
D.f(x)=ex+e-x
zq13579 1年前 已收到1个回答 举报

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解题思路:由题意可得,圆O的“太极函数”应该为奇函数,结合所给的选项,只有D中的函数不是奇函数,从而得到结论.

圆O:x2+y2=25的圆心在原点,半径等于5,
由题意可得,圆O的“太极函数”应该为奇函数,
结合所给的选项,A、B、C中的函数都是奇函数,而D中的函数为偶函数,
故选:D.

点评:
本题考点: 圆的标准方程.

考点点评: 本题主要考查新定义,函数的奇偶性的应用,体现了转化的数学思想,属于中档题.

1年前

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