高一数学函数,在线等,拜托大家了!

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已知f((1+x)/x)=(1+x2)/x2+1/x,求f(x)的解析式.
解.设(1+x)/x=t,得x=1/(t-1),代入可得f(t)=t2-t+1,可是我不明白为什么最后把t换成x就行了,得f(x)=x2-x+1.说明白些,谢谢了!
congcong1 1年前 已收到5个回答 举报
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adaul 幼苗

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说到底函数关系式是与这个函数的对应法则有关,也就是f,在进一步讲,其实t与x的地位是相同,t也是一个自变量,f(t)与f(x)是两个相等的函数,因为他们的对应法则相同,所以直接换就成了

1年前

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hktv 幼苗

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x和t只是个未知数代号，所取的范围也一样。其实所求中的x和原x也不是同一个只是代号而已，不知你明白吗

1年前

2

有幸就好 幼苗

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求 函数 解析式的 方法 有 那些？定义法，换元法，待定系数法，数形结合等方法，你才掌握 了 多少。x和t只是个未知数代号，所取的范围也一样。其实所求中的x和原x也不是同一个只是代号

1年前

2

584人 幼苗

共回答了5个问题 举报

求f(x)的解析式其实上就是把
f((1+x)/x)=(1+x2)/x2+1/x
中的(1+x)/x提取出来
怎么提取出来呢？就要把(1+x)/x换成t，
而求出了f(t)后，再把x换进去。
此时这个x与原来f((1+x)/x)=(1+x2)/x2+1/x
中的x意义已经不同了。而题目求的正是这个x的
函数解析式，从而得解。...

1年前

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hxq9044 幼苗

共回答了61个问题 举报

x，y等只是用来表征未知数的符号罢了，它们的本质就是：符号！
只不过第一个人喜欢用x（西方文化中，x表未知，不确定因素）而已
例 f（x）=f（y）=f（z） 重要的不是符号，而是函数“f”，这个字母一换，就是另一个图形
又例f（x）=2x 和f（y-1）=2（y-1），它们有区别吗？
我们绘坐标图时，两个坐标值分别是函数括号内的值（即 x或 y-1）和函数值...

1年前

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