如图所示，在与水平方向成θ的山坡上的A点，以初速度V0水平抛出的一个物体最后落在山坡的B点，则AB之间的距离和物体在空中

如图所示，在与水平方向成θ的山坡上的A点，以初速度V₀水平抛出的一个物体最后落在山坡的B点，则AB之间的距离和物体在空中飞行的时间各是多少？

逍遥公子逍遥游 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：物体做的是平抛运动，研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．

设AB之间的距离为L，则由平抛运动的规律得
水平方向上：Lcosθ=V₀t
竖直方向上：Lsinθ=[1/2]gt²
由以上两个方程可以解得 L=
2
V20sinθ
gcos2θ，
t=[2/g]V₀tanθ，
答：AB之间的距离是
2
V20sinθ
gcos2θ，
物体在空中飞行的时间是[2/g]V₀tanθ．

点评：
本题考点：平抛运动．

考点点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，比较简单．

1年前

mywalk 幼苗

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v0t=1/2gt^2
t=2v0/g
水平距离L=v0t=2v0^2/g
垂直距离h=1/2gt^2=v0t=2v0^2/g
AB的距离=√(L^2+h^2)=2√2 v0^2/g

1年前

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