如图（1）是夹文件用的铁（塑料）夹子在常态下的侧面示意图．AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于D．已知AD

如图（1）是夹文件用的铁（塑料）夹子在常态下的侧面示意图．AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于D．已知AD=15mm，DC=24mm，

OD=10mm．已知文件夹是轴对称图形，试利用图（2），求图（1）中A，B两点的距离（：

676

=26）．

枯骨复苏 1年前已收到1个回答举报

九月的梅子幼苗

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解题思路：根据题意，易得Rt△AEC∽Rt△ODC得[AE/AC＝

OC]，由勾股定理得出OC的值代入比例式即可．

如图，连接AB，与CO的延长线交于点E，
∵夹子是轴对称图形，对称轴是CE，A、B为一组对称点，
∴CE⊥AB，AE=EB．
在Rt△AEC、Rt△ODC中，
∵∠AEC=∠ODC=90°，∠OCD是公共角，
∴Rt△AEC∽Rt△ODC，
∴[AE/AC＝
OD
OC]．
又OC=
OD2+DC2＝
102+242=26，
∴AE=
AC•OD
OC=
39×10
26＝15，
∴AB=2AE=30（mm）．

点评：
本题考点：相似三角形的应用．

考点点评：本题利用了相似三角形的性质求解，难易程度适中．

1年前

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