在平面直角坐标系中,已知O为坐标原点,点A(3,0)、B(0,4),以点A为旋转中心,△ABO顺时针旋转得△ACD.记旋

C(3+(3√3+4)/10,(4√3-3)/10)
∠ABO=β,则∠BAO=90°-β
又有tanβ=AO/BO=3/4故sinβ=3/5 cosβ=4/5
AB=5 顺时针旋转以后,AC=AB=5
取x轴上A右边一点为E,则∠CAE=180°-（α+（90°-β））=β+30°
所以C（xc,yc）坐标为：
xc=xa+AC*cos∠CAE=3+5*cos（β+30°）
yc=ya+AC*sin∠CAE=0+5*sin （β+30°）
cos（β+30°）=cosβcos30°-sinβsin30°=4/5*√3/2-3/5*1/2=(3√3+4)/10
sin （β+30°）=sinβcos30°+cosβsin30°=3/5*√3/2+4/5*1/2=(4√3-3)/10、
所以
C(3+(3√3+4)/10,(4√3-3)/10)

（1）∵点A（3，0），B（0，4），得OA=3，OB=4，
∴在Rt△AOB中，由勾股定理，得AB= OA2+OB2=5，
根据题意，有DA=OA=3．
如图①，过点D作DM⊥x轴于点M，
则MD∥OB，
∴△ADM∽△ABO．有 ADAB=AMAO=DMBO，
得 AM=ADAB•AO=35×3=95，
∴OM= 65，