已知A=｛X丨K+1小于或等于x小于或等于2K｝,B=｛x丨1小于或等于X小于或等于3｝,若A包含于B,求实数K的取值范
已知A=｛X丨K+1小于或等于x小于或等于2K｝,B=｛x丨1小于或等于X小于或等于3｝,若A包含于B,求实数K的取值范围.
liuxiao533 幼苗
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A=｛X丨K+1≤x≤2K｝
B=｛x丨1≤X≤3｝
A包含于B说明集合A全在集合B中，即集合B的范围比集合A大。
于是有集合A的下限要大于等于集合B的下限，集合A的上限要小于等于集合B的上限。
即 1 ≤ K+1 ≤ x ≤ 2K ≤ 3
即
1 ≤ K+1
K+1 ≤ 2K
2K ≤ 3
解之得：
K ≥ 0
B=｛x丨1≤X≤3｝
A包含于B说明集合A全在集合B中，即集合B的范围比集合A大。
于是有集合A的下限要大于等于集合B的下限，集合A的上限要小于等于集合B的上限。
即 1 ≤ K+1 ≤ x ≤ 2K ≤ 3
即
1 ≤ K+1
K+1 ≤ 2K
2K ≤ 3
解之得：
K ≥ 0
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