8的83次方+7 被49除,所得的余数是?

wayne_qjh 1年前 已收到4个回答 举报

冷雪云 幼苗

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我猜是整除、、不然没事+7干嘛、、、哈哈、、开个玩笑
二项式展开 (好像是叫这个)
原式=(1+7)^83+7=1+C(1,83)*7+c(2,83)*7^2+...+7^83+7
能看懂吧、、C(1,83)就是那啥、、
展开之后、很多项都能被49整除、、因为有个7^3啊之类的、、所以剩下的只有
1+C(1,83)*7+7 、、算一下=589、、、余数是1 (咋不是整除呢、、哎、、、)

1年前

5

如果真的选择是我 幼苗

共回答了20个问题采纳率:70% 举报

什么意思,讲明白一点,直接算式

1年前

1

阶级立场问题 幼苗

共回答了9个问题 举报

这个要用二项式,写的太麻烦,所以我附加了一个图,自己看图!

1年前

1

墨憨 幼苗

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8^83+7=(7+1)^83+7(2项式展开,前面82项一定都可以被49整除,所以只考虑最后两项+7)
83*7+1+7=12*49+1
所以最后余1.

1年前

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