如图，n2（n≥4）个正数排成n行n列方阵：符号aij（1≤i，j≤n）表示位于第i行第j列的正数．已知每一行的数成等差

如图，n²（n≥4）个正数排成n行n列方阵：符号a_ij（1≤i，j≤n）表示位于第i行第j列的正数．已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且各列数的公比都等于q．若a11＝

，a₂₄=1，a32＝

，则q=______，a_ij=______．

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解题思路：设第一行的公差为d，进而根据a₂₄=1，a32＝

，利用等差数列和等比数列的通项公式可得方程组求得q和d，进而求得a_ij．

设第一行的公差为d，依题意可知

(
1
2+d)q 2＝
1
4
(
1
2+3d)q ＝1，解得q=[1/2]，d=[1/2]
∴a_ij=[[1/2]+（j-1）[1/2]]（[1/2]）^i-1=j•(
1
2)i
故答案为[1/2]，j•(
1
2)i

点评：
本题考点：等比数列的通项公式．

考点点评：本题主要考查了等差数列和等比数列的通项公式．本题主要考查了学生对等差数列和等比数列的理解和灵活运用．

1年前

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1年前

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