已知圆C：x2+y2=4与函数f（x）=logax和g（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象在第一象限的交点分别是A（x1
已知圆C：x2+y2=4与函数f（x）=logax和g（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象在第一象限的交点分别是A（x1，y1）、B（x2，y2），则
+
=______．
| x | 2 1 |
| x | 2 2 |
赞 左叁 幼苗
共回答了16个问题采纳率：68.8% 举报
解题思路：通过函数与反函数，以及圆关于y=x对称，推出A，B的坐标关系，然后求出所求表达式的值．
因为函数f（x）=logax和g（x）=ax（a＞0，a≠1）是互为反函数，图象关于y=x对称，
又圆也关于y=x对称，所以圆C：x2+y2=4与函数f（x）=logax和g（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象
在第一象限的交点分别是A（x1，y1）、B（x2，y2），满足y1=x2，y2=x1，
所以
x21+
x22=4．
故答案为：4．
点评：
本题考点： 对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质．
考点点评： 本题考查反函数与函数的关系，函数图象与圆的交点的关系，考查理解能力与计算能力．
1年前
2
可能相似的问题
-
已知函数f（x2-3）=logax26−x2（a＞0，a≠1）．
1年前2个回答
-
已知函数f（x2-3）=logax26−x2（a＞0，a≠1）．
1年前1个回答
-
已知函数f(x2−3)＝logax26−x2(a＞0，a≠1)．
1年前3个回答
-
已知函数f(x2−3)＝logax26−x2(a＞0，a≠1)．
1年前1个回答
-
已知函数f（x2-3）=logax26-x2（a＞0且a≠1）
1年前1个回答
-
已知函数f(x2−1)＝logax22−x2（a＞0且a≠1）．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗