小铃清音 幼苗
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∵函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,故0<a<1.又函数f(x)的对称轴为x=a.
当0<a<
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2时,函数f(x)=x2-2ax+3在[-2,a]上单调递减,在[a,[1/2]]上单调递增
f(x)max=f(-2)=7+4a,f(x)min=f(a)=3-a2 .
当[1/2≤a<1时,函数f(x)=x2-2ax+3在[-2,
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2]]上单调递减,
f(x)max=f(-2)=7+4a,f(x)min=f(
1
2)=
13
4−a.
点评:
本题考点: 对数函数的单调性与特殊点;二次函数在闭区间上的最值.
考点点评: 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点,求二次函数在闭区间上的最值,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
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