一道高中简单数列题(请进!请详细说明!谢谢!）

一道高中简单数列题(请进!请详细说明!谢谢!）
Sn=1*2+2*3+……+n(n+1).（用分组求和法求和）
答案是不是[n(n+1)(n+2)]/3 ?
ffyourmother11 1年前 已收到1个回答 举报
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旧城山上 幼苗

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有公式：
1+2+...+n=n(n+1)/2
1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
1×2+2×3+3×6+...+n(n+1)
=(1²+2²+3²+...+n²)+(1+2+3+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)[(2n+1)+3]/6
=n(n+1)(n+2)/3

1年前

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