若直线ax+y+1=0和直线4x+2y+b=0关于点（2,-1）对称,求a,b的值

苏州虎丘 1年前 已收到3个回答 举报
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雅舍6 春芽

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设点（x,y)在直线ax+y+1=0上
∵直线ax+y+1=0和直线4x+2y+b=0关于点（2,-1）对称
∴点（x,y)关于点（2,-1）对称的点（4-x,-2-y)在直线4x+2y+b=0上
∴4（4-x）+2（-2-y)+b=0
即4x+2y-b-12=0与直线2ax+2y+2=0为同一直线
∴4=2a,-b-12=2
∴a=2,b=-14

1年前

10

ljx56 幼苗

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解:由4x+2y+b=0,即2x+y+b/2=0, 两直线关于点对称,说明两直线平行,a=2.在2x+y+1=0上取点(0,-1),这点关于(2,-1)的对称点为(4,-1),又(4,-1)满足2x+y+b/2=0, 得b= -14, 所以a=2, b= -14

1年前

2

junlongzhang 幼苗

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由4x+2y+b=0，
即2x+y+b/2=0,
两直线关于点对称，
说明两直线平行，a=2.
在2x+y+1=0上取点（0，-1），
这点关于（2，-1）的对称点为（4，-1），
又（4，-1）满足2x+y+b/2=0, 得b= -14,
所以a=2, b= -14.

1年前

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